1. La LOI NORMALE : Détecter les anomalies

La loi normale, ou loi de Gauss, est utilisée pour modéliser la distribution des données autour d’une moyenne. Elle permet d’identifier des valeurs aberrantes ou des variations inhabituelles dans des séries comme :

• les charges d’exploitation,
• les chiffres d’affaires mensuels,
• ou les soldes de comptes.

Application : Analyse des variations inhabituelles d’un compte de charges par rapport à l’année précédente.

2. La LOI BINOMIALE : Tester la conformité d’un processus

La loi binomiale permet d’estimer la probabilité d’obtenir un certain nombre de succès ou d’échecs dans un échantillon.

Application : Sur 50 factures sélectionnées, combien sont correctement validées selon la procédure interne ?

3. La LOI DE POISSON : Détecter les événements rares

La loi de Poisson est utile pour évaluer la probabilité d’occurrence d’un événement rare, comme :

• une erreur de saisie isolée,
• une fraude ponctuelle,
• ou un mouvement inhabituel dans les écritures.

Elle permet d’alerter l’auditeur sur des cas à examiner plus en détail.

4. La LOI DE PARETO : Cibler les éléments significatifs

Selon la loi de Pareto (80/20), 80 % des risques proviennent souvent de 20 % des éléments. Elle aide à :

• cibler les comptes ou tiers les plus significatifs,
• prioriser les tests de substance,
• allouer les ressources de façon plus efficace.

5. La LOI DES GRANDS NOMBRES : Fiabiliser l’échantillonnage

Cette loi établit qu’un échantillon de taille suffisante permet de tirer des conclusions représentatives de l’ensemble de la population.

Application : Recours à des méthodes d’échantillonnage statistique dans les contrôles de comptes ou de procédures.

6. La LOI DE BENFORD : Détecter les fraudes comptables

La loi de Benford étudie la fréquence des premiers chiffres des montants comptables. Une déviation par rapport à la distribution attendue peut signaler :

• une tentative de fraude,
• une manipulation volontaire des écritures,
• ou une erreur de saisie systématique.

Elle est particulièrement utile pour les audits à forte volumétrie ou pour les secteurs à risques élevés.

7. Les méthodes d’échantillonnage en audit

Les techniques d’échantillonnage statistique s’appuient sur les lois précédentes. Elles permettent de réaliser des tests efficaces, notamment :

• l’échantillonnage aléatoire simple,
• l’échantillonnage systématique,
• et l’échantillonnage stratifié.